scipy: Interpolating quỹ đạo

Question

Tôi có một quỹ đạo được hình thành bởi một chuỗi các cặp (x, y). Tôi muốn nội suy các điểm trên quỹ đạo này bằng cách sử dụng splines.

Làm cách nào để thực hiện việc này? Sử dụng scipy.interpolate.UnivariateSpline không hoạt động vì không phải x cũng không phải y là đơn điệu. Tôi có thể giới thiệu một tham số (ví dụ: chiều dài d dọc theo quỹ đạo), nhưng sau đó tôi có hai biến phụ thuộc x (d) và y (d).

Ví dụ:

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
import math 

error = 0.1 
x0 = 1 
y0 = 1 
r0 = 0.5 

alpha = np.linspace(0, 2*math.pi, 40, endpoint=False) 
r = r0 + error * np.random.random(len(alpha)) 
x = x0 + r * np.cos(alpha) 
y = x0 + r * np.sin(alpha) 
plt.scatter(x, y, color='blue', label='given') 

# For this special case, the following code produces the 
# desired results. However, I need something that depends 
# only on x and y: 
from scipy.interpolate import interp1d 
alpha_i = np.linspace(alpha[0], alpha[-1], 100) 
r_i = interp1d(alpha, r, kind=3)(alpha_i) 
x_i = x0 + r_i * np.cos(alpha_i) 
y_i = x0 + r_i * np.sin(alpha_i) 
plt.plot(x_i, y_i, color='green', label='desired') 

plt.legend() 
plt.show() 

Answer 1

Sử dụng splprep bạn có thể suy trên đường cong của bất kỳ hình học.

from scipy import interpolate 
tck,u=interpolate.splprep([x,y],s=0.0) 
x_i,y_i= interpolate.splev(np.linspace(0,1,100),tck) 

Sản xuất đồ thị như được chỉ định, nhưng chỉ sử dụng điểm x và y chứ không phải chỉ số alpha và r.

Xin lỗi về câu trả lời ban đầu của tôi, tôi đã đọc sai câu hỏi.