Làm cách nào để tìm tất cả các đỉnh trong biểu đồ có mức độ tối đa?

Question

Cho một đồ thị, nói

g = Graph[{x -> a, y -> c, a -> b, 
      b -> c, a -> c, d -> c, 
      a -> d, b -> d}, 
     VertexLabels -> "Name"] 

Làm thế nào để tìm thấy tất cả các đỉnh trong một đồ thị với mức độ tối đa nghĩa là một danh sách tất cả các đỉnh có số nhất của các cạnh, và đánh dấu chúng bằng đồ thị?

Trong trường hợp này, nó sẽ là các đỉnh {a,c}.

Answer 1

Dưới đây là một cách tiếp cận sử dụng DegreeCentrality:

(* In[41]:= *) max = Pick[VertexList[g], DegreeCentrality[g], Max[DegreeCentrality[g]]] 

(* Out[41]= *) {a, c} 

(* In[42]:= *) HighlightGraph[g, max] 

Answer 2

Dưới đây là những gì tôi đã cố gắng

HighlightGraph[g, 
Part[VertexList@g, 
    Flatten@Position[VertexDegree@g, Max[VertexDegree@g]]]] 

Cùng sử dụng Pick

HighlightGraph[g, Pick[VertexList@g, VertexDegree@g, Max[VertexDegree@g]]] 

Answer 3

Bạn thường có thể đánh dấu các đỉnh theo mức độ của họ:

HighlightGraph[g, 
Table[Style[VertexList[g][[i]], 
    ColorData["TemperatureMap"][ 
    VertexDegree[g][[i]]/Max[VertexDegree[g]]]], {i, VertexCount[g]}]]