Sử dụng NProbability [] hoặc Probability [] để tính xác suất của 3 hoặc nhiều Thủ trưởng từ 4 đồng xu ném

Question

Có thể xác định được 3 hoặc nhiều hơn Head từ 4 đồng xu bằng cách sử dụng hàm Xác suất hoặc NProbability.

Đây không phải là một câu hỏi về câu trả lời nhỏ cho vấn đề này, nó là nhiều hơn để có được một sự hiểu biết về cách giải quyết loại vấn đề với Mathematica bằng cách sử dụng phân phối.

Vì vậy, sử dụng 4 biến số ngẫu nhiên từ phân phối P

Tôi đã hy vọng một cái gì đó như thế này sẽ làm các trick, nhưng nó không hoạt động. Tôi nhận được 0.

P = BernoulliDistribution[0.5]; 
vars = List[Distributed[a,P],Distributed[b,P],Distributed[c,P],Distributed[c,P]]; 
NProbability[Count[ {a,b,c,d}, 1] >= 3, vars] 

Bất kỳ ý tưởng nào cũng sẽ được đánh giá cao.

Answer 1

Không một chuyên gia sử dụng Mma cho các thống kê ở đây, nhưng điều này dường như làm việc:

l = TransformedDistribution[ 
     x + y + w + z, {x \[Distributed] BernoulliDistribution[0.5], 
         y \[Distributed] BernoulliDistribution[0.5], 
         z \[Distributed] BernoulliDistribution[0.5], 
         w \[Distributed] BernoulliDistribution[0.5]}]; 

Table[NProbability[x > i, x \[Distributed] l], {i, -1, 4}] 
(* 
{1, 0.9375, 0.6875, 0.3125, 0.0625, 0.} 
*) 

Answer 2

In[10]:= Probability[a + b + c + d >= 3, vars] 

Out[10]= 0.3125 

Coin lật dễ dàng mô tả với một BinomialDistribution:

In[12]:= Probability[m >= 3, m \[Distributed] BinomialDistribution[4, 0.5]] 

Out[12]= 0.3125