thuộc tính phân chia số nguyên

Question

có thuộc tính số học số nguyên nào sau đây?

(m/n)/l == m/(n*l) 

Lúc đầu tôi nghĩ tôi biết câu trả lời (không giữ), nhưng bây giờ không chắc chắn. Nó có giữ tất cả các số hay chỉ cho một số điều kiện nhất định, tức là n > l?

câu hỏi liên quan đến số học máy tính, cụ thể là q = n/m, q*m != n, bỏ qua tràn.

Answer 1

Case1 assume m = kn+b (b<n), 
left = (m/n)/l = ((kn+b)/n)/l = (k+b/n)/l = k/l (b/n=0, because b<n) 
right = (kn+b)/(n*l) = k/l + b/(n*l) = k/l (b/(n*l)=0, because b<n) 
=> left = right 

Case2 assume m = kn, 
left = (m/n)/l = (kn/n)/l = k/l 
right = kn/(n*l) = k/l 
=> left = right 

So, (m/n)/l == m/(n*l) 

Answer 2

Bạn đang nói về các số nguyên toán học? Hoặc số nguyên cố định chiều rộng trong một ngôn ngữ lập trình?

Hai phương trình giống hệt nhau với số nguyên toán học, nhưng hai hàm có hành vi tràn khác nhau nếu bạn đang sử dụng số nguyên chiều rộng cố định.

Ví dụ, số nguyên giả sử là 32-bit

(1310720000/65536)/65537 = 20000/65537 = 0 

Tuy nhiên, 65536 * 65.537 sẽ tràn một số nguyên 32-bit, và sẽ tương đương 65.536, vì vậy

1310720000/(65536*65537) = 1310720000/65536 = 20000