Ngăn chặn sắp xếp lại trong đầu ra phái sinh?

Question

A recent post on the Wolfram Blog cung cấp chức năng sau để định dạng các dẫn xuất theo cách truyền thống hơn.

pdConv[f_] := 
TraditionalForm[ 
    f /. Derivative[inds__][g_][vars__] :> 
    Apply[Defer[D[g[vars], ##]] &, 
    Transpose[{{vars}, {inds}}] /. {{var_, 0} :> 
     Sequence[], {var_, 1} :> {var}}] 
] 

Một sử dụng Ví dụ, Dt[d[x, a]] // pdConv cho:

Nếu không phá vỡ khả năng chung của pdConv, ai đó có thể thay đổi nó để duy trì trật tự nhất định của các biến, sản xuất sản lượng hiển thị dưới đây? (Của khóa học này là hoàn toàn vì lý do asthetic, làm cho Mục từ dễ dàng hơn cho một con người để làm theo)

Tôi nghi ngờ điều này sẽ không tầm thường để thực hiện --- trừ khi ai đó biết của một Global tùy chọn huyền diệu có thể được tạm thời bị ghi đè trong một số Block.

Đối với những gì nó có giá trị, những câu hỏi này SO có thể liên quan:

• Preventing "Plus" from rearranging things
• controlling order of variables in an expression

Answer 1

Có lẽ là một cách sạch hơn để làm s, nhưng nếu nó hoàn toàn là vì mục đích trình bày , bạn có thể làm điều gì đó như

pdConv[f_, vv_] := 
Module[{v}, 
    (HoldForm[ 
     Evaluate@ 
     TraditionalForm[((f /. Thread[vv -> #]) /. 
      Derivative[inds__][g_][vars__] :> 
      Apply[Defer[D[g[vars], ##]] &, 
      Transpose[{{vars}, {inds}}] /. {{var_, 0} :> 
       Sequence[], {var_, 1} :> {var}}])]] /. 
     Thread[# -> vv]) &@ Table[Unique[v], {Length[vv]}]] 

Ở đây, tham số bổ sung vv là danh sách các biến trong f theo thứ tự bạn muốn các dẫn xuất từng phần xuất hiện. Để sử dụng chức năng này, bạn sẽ làm điều gì đó như

pdConv[Dt[d[x, c]], {x, c}] 

Về cơ bản những gì giải pháp này có tác dụng tạm thời thay thế danh sách các biến vv với một danh sách các biến giả, đều trong cùng thứ tự từ điển đúng, áp dụng phép biến đổi, và sau đó thay thế các biến giả bằng các biến gốc trong khi vẫn giữ thứ tự mong muốn bằng cách gói biểu thức được chuyển đổi trong HoldForm.

Answer 2

Được sửa đổi sau khi nhìn thấy phương pháp vượt trội của Heike. Hy vọng rằng không phá vỡ nó.

ClearAll[pdConv] 

pdConv[order_List][f_] := 
    With[{R = Thread[order -> Sort@order]}, 
    HoldForm@TraditionalForm@# /. Reverse[R, 2] &[ 
    f /. R /. Derivative[inds__][g_][vars__] :> 
     (Defer@D[g[vars], ##] & @@ Pick[{vars}, {inds}, 1])] 
    ] 

Sử dụng:

Dt[d[x, a]] // pdConv[{x, a}] 

Dt[d[x, a, c, b]] // pdConv[{x, a, c, b}] 

---

tự động đặt hàng cho một trường hợp hẹp:

ClearAll[pdConvAuto] 
SetAttributes[pdConvAuto, HoldFirst] 

pdConvAuto[f : Dt@_@syms__] := 
    With[{R = Thread[{syms} -> Sort@{syms}]}, 
    HoldForm@TraditionalForm@# /. Reverse[R, 2] &[ 
    f /. R /. Derivative[inds__][g_][vars__] :> 
     (Defer@D[g[vars], ##] & @@ Pick[{vars}, {inds}, 1])] 
    ] 

Sử dụng:

Dt[d[x, a, c, b]] // pdConvAuto 

Answer 3

Tôi nhận ra rằng Dt[d[x, a, c, b]] đã cho ra kết quả đặt hàng, ngược lại.Tôi có thể hiểu lầm tình hình, nhưng đối với một số trường hợp, điều này dường như là đủ:

ClearAll[pdConv] 

pdConv[f_] := 
Apply[Plus, HoldForm@TraditionalForm@#, {2}] &[ 
    Reverse[List @@ f] /. Derivative[inds__][g_][vars__] :> 
    (Defer@D[g[vars], ##] & @@ Pick[{vars}, {inds}, 1]) 
    ] 

Dt[d[x, a, r, c, b]] // pdConv