OverflowError: dài int quá lớn để chuyển đổi thả nổi trong python

Question

tôi đã cố gắng để tính toán phân phối Poisson trong python như sau:

p = math.pow(3,idx) 
depart = math.exp(-3) * p 
depart = depart/math.factorial(idx) 

idx dao động từ 0

Nhưng tôi đã OverflowError: long int too large to convert to float

tôi cố gắng chuyển đổi khởi hành thành float nhưng không có kết quả nào.

Answer 1

Thử sử dụng thư viện thập phân. Nó tuyên bố để hỗ trợ độ chính xác tùy ý.
from decimal import Decimal

Ngoài ra, bạn không cần sử dụng math.pow. pow được tích hợp sẵn.

Answer 2

thừa được lớn thật nhanh:

>>> math.factorial(170) 
7257415615307998967396728211129263114716991681296451376543577798900561843401706157852350749242617459511490991237838520776666022565442753025328900773207510902400430280058295603966612599658257104398558294257568966313439612262571094946806711205568880457193340212661452800000000000000000000000000000000000000000L 

Lưu ý L; giai thừa của 170 vẫn còn chuyển thành một float:

>>> float(math.factorial(170)) 
7.257415615307999e+306 

nhưng thừa tiếp theo là quá lớn:

>>> float(math.factorial(171)) 
Traceback (most recent call last): 
    File "<stdin>", line 1, in <module> 
OverflowError: long int too large to convert to float 

Bạn thể sử dụng decimal module; tính toán sẽ chậm hơn, nhưng lớp Decimal() có thể xử lý thừa kích thước này:

>>> from decimal import Decimal 
>>> Decimal(math.factorial(171)) 
Decimal('1241018070217667823424840524103103992616605577501693185388951803611996075221691752992751978120487585576464959501670387052809889858690710767331242032218484364310473577889968548278290754541561964852153468318044293239598173696899657235903947616152278558180061176365108428800000000000000000000000000000000000000000') 

Bạn sẽ phải sử dụng Decimal() giá trị suốt:

from decimal import * 

with localcontext() as ctx: 
    ctx.prec = 32 # desired precision 
    p = ctx.power(3, idx) 
    depart = ctx.exp(-3) * p 
    depart /= math.factorial(idx) 

Answer 3

Khi idx được lớn hoặc là math.pow và/hoặc math.factorial sẽ trở nên cực kỳ lớn và không thể chuyển đổi thành giá trị thả nổi (idx=1000 kích hoạt lỗi trên máy 64 bit của tôi). Bạn sẽ không muốn sử dụng hàm math.pow khi nó tràn sớm hơn toán tử được xây dựng trong ** vì nó cố gắng giữ độ chính xác cao hơn bằng cách chuyển đổi float trước đó. Ngoài ra, bạn có thể bọc từng cuộc gọi chức năng trong một đối tượng Decimal để có độ chính xác cao hơn.

Một cách tiếp cận khác khi xử lý các số rất lớn là làm việc trong thang đo log. Lấy nhật ký của mọi giá trị (hoặc tính toán phiên bản nhật ký của mỗi giá trị) và thực hiện tất cả các hoạt động được yêu cầu trước khi tính lũy thừa các kết quả. Điều này cho phép các giá trị của bạn tạm thời rời khỏi không gian tên miền nổi trong khi vẫn tính toán chính xác câu trả lời cuối cùng nằm trong miền nổi.

3 ** idx => math.log(3) * idx 
math.exp(-3) * p => -3 + math.log(p) 
math.factorial(idx) => sum(math.log(ii) for ii in range(1, idx)) 
... 
math.exp(result) 

Điều này nằm trong miền nhật ký cho đến khi kết thúc để số của bạn có thể rất, rất lớn trước khi bạn gặp phải sự cố tràn.

Answer 4

Mô-đun scipy có thể giúp bạn.

scipy.misc.factorial là hàm giai thừa có thể sử dụng tính xấp xỉ hàm gamma để tính giai thừa và trả về kết quả bằng cách sử dụng dấu phẩy động.

import numpy 
from scipy.misc import factorial 

i = numpy.arange(10) 
print(numpy.exp(-3) * 3**i/factorial(i)) 

Cung cấp:

[ 0.04978707 0.14936121 0.22404181 0.22404181 0.16803136 0.10081881 
    0.05040941 0.02160403 0.00810151 0.0027005 ] 

Ngoài ra còn có một module to calculate Poisson distributions. Ví dụ:

import numpy 
from scipy.stats import poisson 

i = numpy.arange(10) 
p = poisson(3) 
print(p.pmf(i)) 

Cung cấp:

[ 0.04978707 0.14936121 0.22404181 0.22404181 0.16803136 0.10081881 
    0.05040941 0.02160403 0.00810151 0.0027005 ]