SymPy, đơn giản hóa/thay thế sử dụng các mẫu nổi tiếng hoặc tiểu biểu

Question

tôi có các biểu hiện sau:

from sympy import pi, sin, cos, var, simplify 
var('j,u,v,w,vt,wt,a2,t,phi') 

u0 = v*a2*sin(pi*j/2 + pi*j*t*phi**(-1)/2) + pi*vt*a2*cos(pi*j/2 + pi*j*t*phi**(-1)/2)*j*phi**(-1)/2 + pi*w*a2*cos(pi*j/2 + pi*j*t*phi**(-1)/2)*j*phi**(-1) 

Mà có thể được đơn giản hóa:

print simplify(u0) 
#a2*(pi*j*vt*cos(pi*j*(phi + t)/(2*phi)) + 2*pi*j*w*cos(pi*j*(phi + t)/(2*phi)) + 2*phi*v*sin(pi*j*(phi + t)/(2*phi)))/(2*phi) 

Với tiểu biểu:

bj = pi*j*(phi + t)/(2*phi) 
cj = j*pi/(2*phi) 

Hiện tại tôi thay thế bằng tay bj và cj trong sim được biểu thị u0 biểu thức để nhận được:

u0 = a2*(v*sin(bj) + cj*vt*cos(bj) + 2*cj*w*cos(bj)) 

Có thể sử dụng SymPy để đạt được điều đó, tránh thay thế thủ công không?

Answer 1

Tôi đoán những gì bạn đang thiếu là subs sẽ thay thế biểu thức tùy ý, không chỉ là những biểu tượng

>>> print simplify(u0).subs({pi*j*(phi + t)/(2*phi): bj, j*pi/(2*phi): cj}) 
a2*(pi*j*vt*cos(bj) + 2*pi*j*w*cos(bj) + 2*phi*v*sin(bj))/(2*phi) 

(tôi đã sử dụng simplify vì đó là những gì dẫn đến pi*j*(phi + t)/(2*phi) thay vì pi*j/2 + pi*j*t/(2*phi), nhưng nó không phải là trường hợp cần thiết)

Đọc http://docs.sympy.org/0.7.3/tutorial/basic_operations.html#substitution để biết thêm thông tin về thay thế và thay thế. Nếu bạn muốn thực hiện thay thế nâng cao hơn, hãy xem phương thức replace.

Answer 2

Bạn có thể tìm thấy các biểu thức phụ phổ biến với quy trình cse.