Chức năng nào phát triển nhanh hơn, theo cấp số nhân (như 2^n, n^n, e^n v.v.) hoặc giai thừa (n!)? Ps: Tôi chỉ đọc ở đâu đó, n! phát triển nhanh hơn 2^n.Chức năng nào phát triển nhanh hơn, theo cấp số mũ hoặc giai thừa?
n! cuối cùng phát triển nhanh hơn một hàm mũ với một cơ số cố định (2^n và e^n), nhưng n^n phát triển nhanh hơn n! kể từ khi các cơ sở phát triển như n tăng.
Bạn chính xác: http://math.stackexchange.com/questions/55468/how-to-prove-that-exponential-grows-faster-than-polynomial – paulsm4
@Glen, Có tên cho 'n^n không '? – Pacerier
@Pacerier tên cho n^n là cực kỳ đáng kể – dklovedoctor
n! = n * (n-1) * (n-2) * ...
n^n = n * n * n * ...
Mỗi dài sau khi người đầu tiên trong n^n lớn, vì vậy n^n sẽ tăng trưởng nhanh hơn.
Q: Tại sao bạn không thử? Với một chương trình, hoặc chỉ đơn giản là nhìn vào một loạt các số ít? Bạn sẽ tìm thấy câu trả lời trong ít thời gian hơn so với câu hỏi này;) – paulsm4
muốn xem [this] (http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3D2%5Ex%2C+y% 3Dx% 5E2% 2C + y% 3Dx% 21)? –
@ paulsm4, tôi đã thử với excel đơn giản. Nhưng, thật không may, tôi không thể đi nhiều hơn 144 (tức là, 144^144) do tràn. Do đó tôi đã nghĩ để hỏi một số bằng chứng lý thuyết cho cùng. – devsathish