Làm thế nào tôi có thể chiếu một mặt phẳng tùy ý được xác định bởi 4 điểm lên mặt phẳng 2d?

Question

Vấn đề chúng tôi đang cố gắng giải quyết vấn đề định vị một điểm trong hai biểu diễn khác nhau của mặt phẳng. Mặt phẳng đầu tiên chúng ta có được xoay để tạo ra phối cảnh; thứ hai là chế độ xem 2d của cùng một mặt phẳng đó. Chúng tôi có 4 điểm cho mỗi kế hoạch mà chúng tôi biết là tương đương nhau. Câu hỏi đặt ra là nếu chúng ta có một điểm tùy ý trong mặt phẳng 1, làm sao chúng ta tìm được điểm tương ứng trong mặt phẳng 2?

Tốt nhất có thể là minh họa cho trường hợp sử dụng để làm rõ nhất câu hỏi. Chúng tôi có một hình ảnh minh họa ở bên trái.

Projective plane

2D sơ đồ bố trí không gian

Vì vậy, Givens mà chúng ta có là các ô vuông màu đỏ từ cả hình ảnh. Lưu ý rằng nếu có thể, tôi muốn có thể là không gian 2D không nhất thiết là hình vuông. Đây là những có sẵn cho chúng tôi trước thời hạn và được biết đến. Tôi cũng có những chấm màu xanh lá cây được đặt trên mặt phẳng trong hình ảnh đầu tiên. Tôi muốn có thể thực hiện phép chiếu dấu chấm trong hình ảnh 1 lên không gian trong hình ảnh 2.

Cũng lưu ý hình ảnh 1 Tôi không có vị trí cửa sổ hoặc mắt xác định. Tôi chỉ biết rằng hình vuông màu đỏ từ hình ảnh 1 là một biến đổi của hình dạng hình vuông màu đỏ 2 và hình ảnh 2 là trong không gian 2D.

Answer 1

Đây là trường hợp đặc biệt trong việc tìm ánh xạ giữa các hình tứ giác bảo vệ các đường thẳng. Chúng thường được gọi là biến đổi đồng bộ. Ở đây, một trong những quad là một hình vuông, vì vậy đây là một trường hợp đặc biệt phổ biến. Bạn có thể google các điều khoản này ("quad quad", vv) để tìm giải thích và mã, nhưng đây là một số cho bạn.

Perspective Transform Estimation

a gaming forum discussion

extracting a quadrilateral image to a rectangle

Projective Warping & Mapping

ProjectiveMappings for ImageWarping bởi Paul Heckbert.

Toán học không dễ chịu, nhưng cũng không khó. Bạn cũng có thể tìm thấy một số mã từ một trong các liên kết ở trên.