Đơn giản hóa rễ vuông đại số

Question

Tôi muốn đơn giản hóa các căn bậc hai của một số nguyên đại số, không tính toán nó bằng số, ví dụ: √800 nên 20√2, không 28,2842712474619.

tôi không thể tìm cách nào để giải quyết việc này thông qua chương trình :(

Answer 1

factorize số dưới gốc, chọn ra những yếu tố đi ra theo cặp và để phần còn lại dưới gốc.

√800 = √ (2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 2 x 5) = √ (2 x 2 x 5 x 2) = (2 x 2 x 5) √2 = 20 √2.

Và để hoàn chỉnh, ở đây một số cá tuyết đơn giản e:

outside_root = 1 
inside_root = 800 
d = 2 
while (d * d <= inside_root): 
    if (inside_root % (d * d) == 0): # inside_root evenly divisible by d * d 
    inside_root = inside_root/(d * d) 
    outside_root = outside_root * d 
    else: 
    d = d + 1 

khi thuật toán chấm dứt, outside_root và inner_root chứa câu trả lời.

Ở đây chạy với 800:

inside outside d 
    800   1 2 # values at beginning of 'while (...)' 
    200   2 2 
    50   4 2 
    50   4 3 
    50   4 4 
    50   4 5 
     2  20 5 # d*d > 2 so algorithm terminates 
    ==  == 

Câu trả lời 20√2 là ở đây trên hàng cuối cùng.

Answer 2

#include<stdio.h> 
#include<conio.h> 
int main() { 
    int i, n, n2, last, final; 
    last = 0, final = 1; 
    printf("Enter number to calculate root: "); 
    scanf("%d", & n); 
    n2 = n; 
    for (i = 2; i <= n; ++i) { 
     if (n % i == 0) { 
      if (i == last) { 
       final = final * last; 
       last = 0; 
      } else { 
       last = i; 
      } 
      n /= i; 
      i--; 
     } 
    } 
    n = n2/(final * final); 
    printf("\nRoot: (%d)^2 * %d", final, n); 
    getch(); 
    return 0; 
}