Logic: là (A &&! (B | | C)) || (B || C) giống như (A | | B | | C)?

Question

tôi đã gặp phải một số mã obj-c và tôi tự hỏi nếu có một cách để đơn giản hóa nó:

#if (A && !(B || C)) || (B || C) 

là này giống như?

#if (A || B || C) 

Nếu không, có cách nào khác để xây dựng nó dễ đọc hơn không?

[edit] Tôi đã thử bảng chân lý trước khi đặt câu hỏi, nhưng nghĩ rằng tôi đã bỏ lỡ một điều gì đó vì tôi nghi ngờ rằng Foundation.framework/Foundation.h sẽ sử dụng hình thức phức tạp hơn này. Có lý do chính đáng cho nó không?

Dưới đây là mã gốc (từ Foundation.h):

#if (TARGET_OS_MAC && !(TARGET_OS_EMBEDDED || TARGET_OS_IPHONE)) || (TARGET_OS_EMBEDDED || TARGET_OS_IPHONE) 

Answer 1

Có. Giống như những người khác nói, bạn có thể bảng chân lý nó. Các quy tắc De Morgan cũng có thể hữu ích.

Tuy nhiên, tôi nghĩ tùy chọn tốt nhất là sử dụng Karnaugh Map. Chỉ mất vài phút để tìm hiểu, nhưng Karnaugh Maps cho phép bạn luôn tìm thấy biểu thức tối thiểu nhất cho logic logic. Các bảng chân lý có thể xác minh sự giảm thiểu, nhưng chúng không thể cung cấp cho bạn.

Đây là cách tôi đã nhận nó:

Thứ nhất, bố trí bảng:

  AB 
    00 01 11 10 
    0| | | | | 
C 1| | | | | 

Bây giờ, xem xét phương trình của bạn, B || C sẽ luôn gây ra sự thật:

  AB 
    00 01 11 10 
    0| | T | T | | 
C 1| T | T | T | T | 

Chỉ để lại hai trường hợp. Trong cả hai trường hợp, bên phải đánh giá sai. Đối với 000, phía bên trái cũng đánh giá là false (0 & &! (Bất kể) là sai). Đối với 100, 1 & &! (0 ||| 0) đánh giá là đúng. Vì vậy, tuyên bố là đúng sự thật. Điền vào:

  AB 
    00 01 11 10 
    0| F | T | T | T | 
C 1| T | T | T | T | 

Bây giờ, chúng tôi chỉ cần "bao quát" tất cả các sự thật. "C" sẽ bao gồm hàng dưới cùng. "B" sẽ bao gồm hình vuông ở giữa (trong bốn giá trị). Vì vậy, "B | | C" bao gồm tất cả trừ hình vuông bên phải trên cùng. Bây giờ, "A" sẽ bao gồm hình vuông bốn dấu cách bên phải.Đó là OK rằng điều này là thừa. Do đó, "A | | B | | C" bao gồm tất cả các ô vuông thực sự và bỏ qua các ô vuông duy nhất.

Answer 2

Nhận bút + giấy + thử nó, chỉ có 8 đầu vào có thể

Answer 3

Có nó là như nhau. Sử dụng quy tắc De Morgan:

(A & &! (B || C)) || (B || C) = (A & &! B & &! C) || (B | | C). Vì vậy, điều thứ hai sẽ đúng khi A = 1 và B, C = 0. Nếu đó không phải là trường hợp phần thứ hai (B || C) sẽ đúng khi B || C. Vì vậy, nó là bằng đầu tiên.

Answer 4

Có, hai biểu thức tương đương nhau. (Tôi vừa viết một vài chức năng để kiểm tra tất cả tám khả năng.)

Answer 5

A | B | C | (B || C) | (!(B || C)) | (A && !(B || C)) | (A && (!(B || C)) || (B || C) | (A || B || C) 
------------------------------------------------------------------------------------------------------ 
T | T | T |  T |  F  |   F  |     T    |   T  
T | T | F |  T |  F  |   F  |     T    |   T 
T | F | T |  T |  F  |   F  |     T    |   T 
T | F | F |  F |  T  |   T  |     T    |   T 
F | T | T |  T |  F  |   F  |     T    |   T 
F | T | F |  T |  F  |   F  |     T    |   T 
F | F | T |  T |  F  |   F  |     T    |   T 
F | F | F |  F |  T  |   F  |     F    |   F 

Dựa trên hai cột cuối cùng, tôi sẽ nói có.

Answer 6

Chúng giống nhau. Bạn có thể sử dụng Truth Table Generator để kiểm tra. Cả hai biểu thức này chỉ cung cấp false trong một trường hợp, khi A, B và C là false.

Answer 7

Bạn cũng có thể nói:

(! Một & & (B || C)) || (B || C) viết lại thành (A & &! W) || W (1)

(1) ghi lại thành (A & &! W) || (A ||! A || W) (2)

(2) viết lại (A & &! W) || (A || W) || (! A || W) (3)

(3) ghi đè (A & &! W) || ! (A & &! W) || (A || W) (4)

(4) dẫn đến A || W và sau đó A || B || C