Góc sai, mặt sai được tính

Question

Tôi cần tính góc giữa 3 điểm. Đối với điều này, tôi làm như sau:

1. Grab 3 điểm (trước đây, hiện tại và tiếp theo, đó là trong một vòng lặp)
2. Tính khoảng cách giữa các điểm với Pythagoras
3. Tính góc bằng Math.acos

Điều này có vẻ hoạt động tốt đối với hình dạng không có thiên thần trên 180 độ, tuy nhiên nếu hình dạng có góc như vậy, nó tính toán cạnh ngắn. Dưới đây là một minh họa để hiển thị những gì tôi có nghĩa là (các giá trị màu đỏ là sai):

Đây là mã mà không được tính toán:

// Pythagoras for calculating distance between two points (2D) 
pointDistance = function (p1x, p1y, p2x, p2y) { 
    return Math.sqrt((p1x - p2x)*(p1x - p2x) + (p1y - p2y)*(p1y - p2y)); 
}; 

// Get the distance between the previous, current and next points 
// vprev, vcur and vnext are objects that look like this: 
//  { x:float, y:float, z:float } 
lcn = pointDistance(vcur.x, vcur.z, vnext.x, vnext.z); 
lnp = pointDistance(vnext.x, vnext.z, vprev.x, vprev.z); 
lpc = pointDistance(vprev.x, vprev.z, vcur.x, vcur.z); 

// Calculate and print the angle 
Math.acos((lcn*lcn + lpc*lpc - lnp*lnp)/(2*lcn*lpc))*180/Math.PI 

Có điều gì sai trong các mã, đã làm Tôi quên làm một cái gì đó, hoặc nó nên được thực hiện một cách hoàn toàn khác nhau?

Answer 1

HI có toán và tính toán của bạn là hoàn hảo. Việc bạn chạy vào cùng một vấn đề mà hầu hết mọi người làm trên máy tính, đó là định hướng. Những gì tôi sẽ làm là tìm hiểu xem điểm nằm ở bên trái hoặc bên phải của véc tơ do hai điểm đầu tiên sử dụng mã này, mà tôi tìm thấy từ

Determine which side of a line a point lies

isLeft = function(ax,ay,bx,by,cx,cy){ 
return ((bx - ax)*(cy - ay) - (by - ay)*(cx - ax)) > 0; 
} 

đâu ax và ay làm lên điểm bx đầu tiên của bạn bằng thứ hai và cx cy thứ ba của bạn.

chỉ nếu nó là sang trái thêm 180 đến góc của bạn

Answer 2

Bạn cần kiểm tra các điều kiện biên (rõ ràng, nếu các điểm là colinear) và áp dụng phép tính thích hợp để tìm góc. Ngoài ra, một hình tam giác không thể có bất kỳ góc (bên trong) nào lớn hơn 180 degress. Tổng góc của tam giác là 180 độ.

Answer 3

Tôi đã có một công việc nhưng không nhất thiết phải ngắn gọn ví dụ về cách này có thể làm việc:

var point1x = 0, point1y = 0, 
    point2x = 10, point2y = 10, 
    point3x = 20, point3y = 10, 
    point4x = 10, point4y = 20; 

var slope1 = Math.atan2(point2y-point1y,point2x-point1x)*180/Math.PI; 
var slope2 = Math.atan2(point3y-point2y,point3x-point2x)*180/Math.PI; 
var slope3 = Math.atan2(point4y-point3y,point4x-point3x)*180/Math.PI; 
alert(slope1); 
alert(slope2); 
alert(slope3); 
var Angle1 = slope1-slope2; 
var Angle2 = slope2-slope3; 
alert(180-Angle1); 
alert(180-Angle2); 

(thấy http://jsfiddle.net/ZUESt/1/)

Để giải thích nhiều bước các slopeN biến là các sườn núi của cá nhân các đoạn thẳng. AngleN là số lượng được quay tại mỗi điểm giao nhau (tức là điểm N + 1). Một góc dương là rẽ phải và góc âm sẽ rẽ trái.

Sau đó, bạn có thể trừ góc này từ 180 để có được góc bên trong thực tế mà bạn muốn. Cần lưu ý rằng mã này tất nhiên có thể được nén và năm dòng chỉ đơn thuần là xuất các biến để xem điều gì đang diễn ra. Tôi sẽ cho bạn lo lắng về việc tối ưu hóa nó cho việc sử dụng của riêng bạn với điều này là một bằng chứng về khái niệm.