Cách đúng để trích xuất Bản dịch từ Ma trận cơ bản qua SVD

Question

Tôi đã hiệu chuẩn máy ảnh của mình và tìm thấy các thông số nội tại (K). Ngoài ra tôi đã tính toán ma trận cơ sở (F).

Bây giờ E = K_T * F * K. Càng xa càng tốt.

Bây giờ chúng ta vượt qua Matrix Essential (E) để SVD sử dụng các giá trị phân hủy (U, W, V) để trích xuất các Rotation và Dịch:

essentialMatrix = K.Transpose().Mul(fund).Mul(K); 
CvInvoke.cvSVD(essentialMatrix, wMatrix, uMatrix, vMatrix, Emgu.CV.CvEnum.SVD_TYPE.CV_SVD_DEFAULT); 

** Câu hỏi) Tại thời điểm này, hai phương pháp đã được đề xuất, và nó đã nhầm lẫn cho tôi cái nào thực sự đưa ra quyền answer- đặc biệt cho dịch:

Tại phương pháp đầu tiên enter link description here tác giả gợi ý để tính toán R, T như sau:

Nhưng trong phương pháp thứ hai [http://isit.u-clermont1.fr/~ab/Classes/DIKU-3DCV2/Handouts/Lecture16.pdf] tác giả cung cấp công thức khác cho T được + U, -U như hình dưới đây:

Tôi đang thực hiện điều này trên C# Net sử dụng thư viện OpenCV. Có ai biết công thức dịch nào là đúng không?

Answer 1

giải pháp đầu tiên cho thấy biểu diễn ma trận của sản phẩm chéo với véc tơ t (giải pháp đầu tiên = [t] x), trong khi giải pháp thứ hai chỉ hiển thị vectơ dịch t (https://en.wikipedia.org/wiki/Essential_matrix).

Định nghĩa của [t] x là:

(từ http://gandalf-library.sourceforge.net/tutorial/report/img148.png)