Mathematica - tạo danh sách các số nguyên tố lên đến giới hạn

Question

Chức năng đơn giản nhất tạo danh sách số nguyên tố lên đến đối số là gì? Không khó để đưa ra một chức năng như vậy, ví dụ:

foo[n_] := Block[{A = {}, p = 2}, 
      While[p < n, A = Append[A, p]; p = NextPrime[p]]; 
      A] 

Tuy nhiên, điều này có vẻ quá lộn xộn. Tôi muốn làm một cái gì đó như

foo[n_] := Table[Prime[i], {i,2,???}] 

Ở đâu ??? là chỉ số của NextPrime[n,-1]. Điều này có thể không?

Answer 1

Ví dụ

f[x_] := Prime[Range@PrimePi@x] 

Cách sử dụng

Grid[Table[{x, f[x]}, {x, 13, 20}], Frame -> All] 

Answer 2

Một trong các thuật toán phổ biến cho điều này là Sieve of Eratosthenes. Nó là một thuật toán đơn giản và dễ thực hiện hợp lý trong bất kỳ ngôn ngữ nào.

Answer 3

hình thức ưa thích của tôi:

p = Prime ~Array~ PrimePi@# &; 

p @ 20 

{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}