Cách tính giá trị trung bình và độ lệch chuẩn cho giá trị màu từ 0 đến 360?

Question

Giả sử 5 mẫu màu được lấy bằng mô hình HSV đơn giản cho màu sắc, có giá trị 355, 5, 5, 5, 5, tất cả màu sắc của màu đỏ và "tiếp theo" với nhau theo nhận thức. Nhưng mức trung bình đơn giản là 75, cách xa 0 hoặc 360, gần với màu vàng xanh.

Cách tốt hơn để tính giá trị trung bình và liên kết này là gì?

Answer 1

Giải pháp đơn giản là chuyển đổi các góc đó thành một tập hợp các vectơ, từ các tọa độ cực thành các tọa độ Descartes.

Vì bạn đang làm việc với màu sắc, hãy nghĩ đây là một chuyển đổi thành mặt phẳng (a *, b *). Sau đó lấy giá trị trung bình của các tọa độ đó và sau đó trở lại thành dạng cực. Thực hiện trong matlab,

theta = [355,5,5,5,5]; 
x = cosd(theta); % cosine in terms of degrees 
y = sind(theta); % sine with a degree argument 

Bây giờ, lấy trung bình của x và y, tính góc, sau đó chuyển đổi trở lại từ radian sang độ.

meanangle = atan2(mean(y),mean(x))*180/pi 
meanangle = 
     3.0049 

Tất nhiên, giải pháp này chỉ hợp lệ cho góc trung bình. Như bạn thấy, nó mang lại một kết quả nhất quán với trung bình của các góc trực tiếp, nơi tôi nhận ra rằng 355 độ thực sự kết thúc tốt đẹp đến -5 độ.

mean([-5 5 5 5 5]) 
ans = 
    3 

Để tính toán độ lệch chuẩn, nó là đơn giản nhất để làm điều đó như

std([-5 5 5 5 5]) 
ans = 
     4.4721 

Vâng, đó là đòi hỏi tôi phải làm quấn một cách rõ ràng.