Làm thế nào tôi có thể giải quyết đa thức bậc năm trong C++

Question

Tôi có hàm quintic (đa thức bậc 5) và tôi muốn giải quyết nó trong C++. Có thư viện toán học hoặc thực thi nào tôi có thể sử dụng để tiếp tục không?

Answer 1

Có lẽ điều này có thể giải quyết vấn đề của bạn: http://www.gnu.org/software/gsl/manual/html_node/General-Polynomial-Equations.html

Answer 2

Tăng tính năng này. Có một cái nhìn ở đây:

http://www.boost.org/doc/libs/1_51_0/libs/math/doc/sf_and_dist/html/math_toolkit/toolkit/internals1/roots2.html http://www.boost.org/doc/libs/1_51_0/libs/math/doc/sf_and_dist/html/math_toolkit/toolkit/internals2/polynomials.html

Mô tả

Các chức năng này giải quyết gốc của một số hàm f (x) mà không cần cho các dẫn xuất của f (x). Các chức năng ở đây sử dụng thuật toán TOMS Thuật toán 748 được xác định một cách hiệu quả nhất, và có được hiển thị là tối ưu cho một số lớp chức năng trơn tru nhất định.

Ngoài ra, có một thói quen chia làm hai đoạn đơn giản mà có thể hữu ích theo đúng nghĩa của nó trong một số tình huống, hoặc cách khác để thu hẹp xuống phạm vi chứa gốc, trước khi gọi một thuật toán tiên tiến hơn .

Thật không may những thư viện này không thân thiện với người mới bắt đầu và tôi chưa tìm được ví dụ về cách sử dụng chúng. Câu trả lời được phân phối là hiện tại. Bây giờ, hãy xem tại đây http://programmingexamples.net/wiki/CPP/Boost/Math/Tools/TOMS748

Bạn có thể cắm vào đa thức tăng thay vì t.

Answer 3

Tôi có một hàm quintic (5 mức độ polyonimial) và tôi muốn giải quyết nó trong C++.

Có vấn đề ở đây, một vấn đề khá nổi tiếng. Có một giải pháp đơn giản cho phương trình bậc hai. Phương trình khối là một chút khó khăn hơn. Một cách để giải quyết chúng một cách phân tích là thông qua phương pháp của Cardano. Phương trình tứ phân khó khăn hơn, nhưng vẫn có thể được giải quyết một cách phân tích.

Và đó là nơi kết thúc. Không có công thức cho các gốc của phương trình đa thức bậc 5 (hoặc cao hơn) có thể được viết theo các hệ số của đa thức và chỉ sử dụng các phép toán đại số chuẩn. Toàn bộ nhánh của toán học, lý thuyết Galois, kết quả từ một trong những bằng chứng cho thấy một giải pháp phân tích mục đích chung cho quintics không tồn tại.

Điều đó có nghĩa là bạn sẽ phải sử dụng các kỹ thuật tìm số gốc.