Tính hiệp phương sai với Python và Numpy

Question

Tôi đang cố gắng tìm ra cách tính toán hiệp phương sai với hàm cov chức năng Python Numpy. Khi tôi vượt qua hai mảng một chiều, tôi lấy lại một ma trận 2x2 kết quả. Tôi không biết phải làm gì với điều đó. Tôi không giỏi về thống kê, nhưng tôi tin rằng hiệp phương sai trong một tình huống như vậy phải là một con số duy nhất. This là những gì tôi đang tìm kiếm. Tôi đã viết của riêng mình:

def cov(a, b): 

    if len(a) != len(b): 
     return 

    a_mean = np.mean(a) 
    b_mean = np.mean(b) 

    sum = 0 

    for i in range(0, len(a)): 
     sum += ((a[i] - a_mean) * (b[i] - b_mean)) 

    return sum/(len(a)-1) 

Điều đó có hiệu quả, nhưng tôi thấy phiên bản Numpy hiệu quả hơn nhiều, nếu tôi có thể tìm ra cách sử dụng nó.

Có ai biết cách làm cho hàm cov Numpy hoạt động như chức năng tôi đã viết không?

Cảm ơn,

Dave

Answer 1

Khi a và b là chuỗi 1 chiều, numpy.cov(a,b)[0][1] tương đương với cov(a,b) của bạn.

Mảng 2x2 được trả về bởi np.cov(a,b) có yếu tố bằng

cov(a,a) cov(a,b) 

cov(a,b) cov(b,b) 

(ở đâu, một lần nữa, cov là chức năng bạn đã định nghĩa ở trên.)

Answer 2

Nhờ unutbu cho lời giải thích. Theo mặc định, numpy.cov tính toán hiệp phương sai mẫu. Để có được các hiệp phương sai dân bạn có thể chỉ định bình thường cho tổng N mẫu như thế này:

Covariance = numpy.cov(a, b, bias=True)[0][1] 
print(Covariance) 

hay như thế này:

Covariance = numpy.cov(a, b, ddof=0)[0][1] 
print(Covariance)