Phương pháp tính toán thay đổi sản phẩm chéo cho các tọa độ thuận tay trái?

Question

Phương pháp tính toán thay đổi sản phẩm chéo cho các tọa độ thuận tay trái?

Answer 1

Công thức cho các sản phẩm chéo của các vectơ (x1, x2, x3) và (y1, y2, y3) là

z1 = x2 * y3 - x3 * y2 
z2 = x3 * y1 - x1 * y3 
z3 = x1 * y2 - x2 * y1 

Nó được thiết kế theo một cách mà ba vectơ x, y và z theo thứ tự cho có thuận tay giống như phối hợp hệ thống. Thuộc tính này không phụ thuộc vào sự thuận tay của hệ tọa độ - đối với một hệ tọa độ thuận tay trái, các vectơ thực hiện quy tắc bên trái. Bạn không cần phải thay đổi bất cứ điều gì về công thức.

Liên kết hữu ích:

• Righthanded and Lefthanded Systems of Coordinates and the Cross Product
• Relevant section from the Wikipedia article

Answer 2

Trong tọa độ thuận tay trái, sản phẩm chéo có cùng cường độ chỉ đơn giản là chỉ theo cách khác. Cách dễ nhất sau đó tôi biết để chuyển đổi từ một sản phẩm chéo của hệ tọa độ bên phải, và một sản phẩm chéo của hệ tọa độ thuận tay trái, là lấy các thành phần của sản phẩm chéo thuận tay phải và đảo ngược các dấu hiệu.

Answer 3

Có, độ lớn của sản phẩm chéo cho tọa độ thuận tay trái là âm cho các tọa độ thuận tay phải.