K có nghĩa là tìm khuỷu tay khi cốt truyện khuỷu tay là một đường cong mịn

Question

tôi đang cố gắng để âm mưu khuỷu tay của k có nghĩa là sử dụng mã dưới đây:

load CSDmat %mydata 
for k = 2:20 
    opts = statset('MaxIter', 500, 'Display', 'off'); 
    [IDX1,C1,sumd1,D1] = kmeans(CSDmat,k,'Replicates',5,'options',opts,'distance','correlation');% kmeans matlab 
    [yy,ii] = min(D1');  %% assign points to nearest center 

    distort = 0; 
    distort_across = 0; 
    clear clusts; 
    for nn=1:k 
     I = find(ii==nn);  %% indices of points in cluster nn 
     J = find(ii~=nn);  %% indices of points not in cluster nn 
     clusts{nn} = I;   %% save into clusts cell array 
     if (length(I)>0) 
      mu(nn,:) = mean(CSDmat(I,:));    %% update mean 
      %% Compute within class distortion 
      muB = repmat(mu(nn,:),length(I),1); 
      distort = distort+sum(sum((CSDmat(I,:)-muB).^2)); 
      %% Compute across class distortion 
      muB = repmat(mu(nn,:),length(J),1); 
      distort_across = distort_across + sum(sum((CSDmat(J,:)-muB).^2)); 
     end 
    end 
    %% Set distortion as the ratio between the within 
    %% class scatter and the across class scatter 
    distort = distort/(distort_across+eps); 

     bestD(k)=distort; 
     bestC=clusts; 
end 
figure; plot(bestD); 

Các giá trị của bestD (trong cụm sai/giữa cụm sai) là

[ 
0.401970132754914 
0.193697163350293 
0.119427184084282 
0.0872681777446508 
0.0687948264457301 
0.0566215549396577 
0.0481117619129058 
0.0420491551659459 
0.0361696583755145 
0.0320384092689509 
0.0288948343304147 
0.0262373245283877 
0.0239462330460614 
0.0218350896369853 
0.0201506779033703 
0.0186757121130685 
0.0176258625858971 
0.0163239661159014 
0.0154933431470081 
] 

Mã được điều chỉnh từ Lihi Zelnik-Manor, tháng 3 năm 2005, Caltech.

Tỷ lệ lô trong phương sai cụm giữa phương sai cụm là đường cong trơn tru với đầu gối mượt mà như đường cong, lô bestD dữ liệu được đưa ra ở trên. Làm thế nào để chúng tôi tìm thấy đầu gối cho các đồ thị như vậy?

Answer 1

tôi nghĩ rằng nó là tốt hơn để sử dụng duy nhất của bạn "trong biến dạng lớp" như tham số tối ưu hóa:

%% Compute within class distortion 
muB = repmat(mu(nn,:),length(I),1); 
distort = distort+sum(sum((CSDmat(I,:)-muB).^2)); 

Sử dụng này mà không chia giá trị này bằng cách "distort_across". Nếu bạn tính "derivate" của điều này:

unexplained_error = within_class_distortion; 
derivative = diff(unexplained_error); 
plot(derivative) 

Đạo hàm (k) cho bạn biết lỗi không giải thích được bằng cách thêm cụm mới. Tôi khuyên bạn nên ngừng thêm cụm khi giảm lỗi này ít hơn mười lần lần giảm đầu tiên bạn nhận được.

for (i=1:length(derivative)) 
    if (derivative(i) < derivative(1)/10) 
     break 
    end 
end 
k_opt = i+1; 

Thực tế, phương pháp để có được số cụm tối ưu phụ thuộc vào ứng dụng, nhưng tôi nghĩ rằng bạn có thể có được giá trị tốt bằng cách sử dụng đề xuất này.