Đảo ngược Python của ma trận

Question

Làm thế nào để tôi có được nghịch đảo của ma trận trong python? Tôi đã thực hiện nó bản thân mình, nhưng nó là tinh khiết python, và tôi nghi ngờ có các mô-đun nhanh hơn ra khỏi đó để làm điều đó.

Answer 1

Bạn nên xem numpy nếu bạn thực hiện thao tác ma trận. Đây là một mô-đun chủ yếu được viết bằng C, sẽ nhanh hơn nhiều so với lập trình trong python thuần túy. Đây là một ví dụ về cách đảo ngược ma trận và thực hiện các thao tác ma trận khác.

from numpy import matrix 
from numpy import linalg 
A = matrix([[1,2,3],[11,12,13],[21,22,23]]) # Creates a matrix. 
x = matrix([[1],[2],[3]])     # Creates a matrix (like a column vector). 
y = matrix([[1,2,3]])      # Creates a matrix (like a row vector). 
print A.T         # Transpose of A. 
print A*x         # Matrix multiplication of A and x. 
print A.I         # Inverse of A. 
print linalg.solve(A, x)  # Solve the linear equation system. 

Bạn cũng có thể có một cái nhìn tại các module array, mà là một thực hiện hiệu quả hơn nhiều các danh sách khi bạn phải đối phó với chỉ có một kiểu dữ liệu.

Answer 2

Nếu bạn ghét khó chịu, hãy lấy RPy và bản sao R của bạn và sử dụng nó thay thế.

(Tôi cũng sẽ lặp lại để làm cho bạn thực sự cần đảo ngược ma trận. Trong R, ví dụ, linalg.solve và hàm resolve() không thực sự làm đảo ngược hoàn toàn, vì nó không cần thiết.)

Answer 3

Đảm bảo bạn thực sự cần đảo ngược ma trận. Điều này thường không cần thiết và có thể không ổn định về số lượng. Khi hầu hết mọi người hỏi làm thế nào để đảo ngược một ma trận, họ thực sự muốn biết làm thế nào để giải quyết Ax = b trong đó A là một ma trận và x và b là vectơ. Hiệu quả hơn và chính xác hơn khi sử dụng mã giải phương trình Ax = b cho x trực tiếp hơn để tính A nghịch đảo sau đó nhân nghịch đảo với B. Ngay cả khi bạn cần giải quyết Ax = b cho nhiều giá trị b, nó không phải là ý hay để đảo ngược A. Nếu bạn phải giải hệ thống cho nhiều giá trị b, hãy lưu hệ số Cholesky của A, nhưng không đảo ngược nó.

Xem Don't invert that matrix.

Answer 4

Bạn có thể tính toán các yếu tố quyết định của ma trận đó là đệ quy và sau đó hình thành ma trận tiếp giáp

Here is a short tutorial

Tôi nghĩ rằng đây chỉ làm việc cho ma trận vuông

Một cách khác để tính toán những liên quan đến gram -ghmidt trực giao và sau đó transposing ma trận, transpose của một ma trận trực giao là nghịch đảo của nó!

Answer 5

Đó là một điều đáng tiếc rằng ma trận lựa chọn, lặp đi lặp lại ở đây một lần nữa, là một trong hai số ít hoặc nặng lạnh:

A = matrix([[1,2,3],[11,12,13],[21,22,23]]) 

Theo định nghĩa, nghịch đảo của A khi nhân với ma trận A chính nó phải đưa ra một ma trận đơn vị . Người được chọn trong lời giải thích được ca ngợi nhiều không làm điều đó. Trong thực tế chỉ cần nhìn vào nghịch đảo cho một đầu mối rằng đảo ngược không hoạt động chính xác. Nhìn vào tầm quan trọng của các thuật ngữ cá nhân - chúng rất, rất lớn so với các điều khoản của ma trận A gốc ...

Điều đáng chú ý là con người khi chọn một ví dụ về ma trận thường quản lý để chọn ma trận số ít!

Tôi đã gặp sự cố với giải pháp, vì vậy hãy xem xét kỹ hơn. Trên nền tảng ubuntu-kubuntu, gói debian numpy không có ma trận và các gói con linalg, do đó, ngoài việc nhập khẩu gọn gàng, scipy cũng cần được nhập khẩu.

Nếu thuật ngữ đường chéo của A được nhân với hệ số đủ lớn, giả sử 2, ma trận rất có thể sẽ không còn là số ít hoặc gần số ít.Vì vậy,

A = matrix([[2,2,3],[11,24,13],[21,22,46]]) 

không trở thành số ít hoặc gần như số ít và ví dụ cho kết quả có ý nghĩa ... Khi xử lý số nổi, người ta phải theo dõi tác động của lỗi không thể tránh khỏi.

Cảm ơn sự đóng góp của bạn,

OldAl.

Answer 6

NumPy sẽ phù hợp với hầu hết mọi người, nhưng bạn cũng có thể làm matrices in Sympy

Hãy thử chạy các lệnh này tại http://live.sympy.org/

M = Matrix([[1, 3], [-2, 3]]) 
M 
M**-1 

Đối với niềm vui, hãy thử M**(1/2)