vấn đề chính xác đúp vào NET

Question

Tôi có một đơn giản C# chức năng:

public static double Floor(double value, double step) 
{ 
    return Math.Floor(value/step) * step; 
} 

Đó sẽ tính toán số lượng cao hơn, thấp hơn hoặc bằng "giá trị", đó là bội số của "bước". Nhưng nó thiếu chính xác, như đã thấy trong các bài kiểm tra sau:

[TestMethod()] 
public void FloorTest() 
{ 
    int decimals = 6; 
    double value = 5F; 
    double step = 2F; 
    double expected = 4F; 
    double actual = Class.Floor(value, step); 
    Assert.AreEqual(expected, actual); 
    value = -11.5F; 
    step = 1.1F; 
    expected = -12.1F; 
    actual = Class.Floor(value, step); 
    Assert.AreEqual(Math.Round(expected, decimals),Math.Round(actual, decimals)); 
    Assert.AreEqual(expected, actual); 
} 

Việc đầu tiên và thứ hai khẳng định là ok, nhưng thứ ba thất bại, bởi vì kết quả là chỉ tương đương cho đến khi nơi thập phân thứ 6. Tại sao vậy? Có cách nào để khắc phục điều này?

Cập nhật Nếu tôi gỡ lỗi thử nghiệm, tôi thấy rằng các giá trị bằng nhau cho đến vị trí thập phân thứ 8 thay vì thứ 6, có thể do Math.Round giới thiệu một số sự không chính xác.

Lưu ý Trong mã thử nghiệm, tôi đã viết hậu tố "F" (hằng số nổi rõ ràng), nghĩa là "D" (gấp đôi), vì vậy nếu tôi thay đổi.

Answer 1

Nếu bạn bỏ qua tất cả các hậu tố F (tức là -12.1 thay vì -12.1F), bạn sẽ nhận được sự bình đẳng với một vài chữ số. Hằng số của bạn (và đặc biệt là các giá trị mong đợi) hiện đang nổi vì F. Nếu bạn đang làm điều đó có mục đích thì hãy giải thích.

Nhưng đối với phần còn lại, tôi đồng ý với các câu trả lời khác về so sánh các giá trị kép hoặc float cho bình đẳng, nó không đáng tin cậy.

Answer 2

Kiểm tra câu trả lời cho câu hỏi này: Is it safe to check floating point values for equality to 0?

Thực sự, chỉ cần kiểm tra cho "trong sự khoan dung của ..."

Answer 3

Floating điểm số học trên các máy tính được không chính xác khoa học :).

Nếu bạn muốn độ chính xác chính xác với số thập phân được xác định trước, hãy sử dụng thập phân thay vì tăng gấp đôi hoặc chấp nhận một khoảng nhỏ.

Answer 4

phao và đôi không thể lưu trữ chính xác tất cả các số. Đây là một hạn chế với hệ thống điểm nổi IEEE. Để có độ chính xác trung thành, bạn cần sử dụng thư viện toán học nâng cao hơn.

Nếu bạn không cần độ chính xác qua một điểm nhất định, thì có lẽ thập phân sẽ hoạt động tốt hơn cho bạn. Nó có độ chính xác cao hơn gấp đôi.

Answer 5

http://en.wikipedia.org/wiki/Floating_point#Accuracy_problems

Ví dụ, phi representability là 0,1 và 0,01 (ở dạng nhị phân) có nghĩa là kết quả của sự cố gắng vuông 0.1 không phải là 0.01 cũng không phải là số biểu diễn gần gũi nhất với nó.

Chỉ sử dụng dấu phẩy động nếu bạn muốn giải thích của máy (nhị phân) của các hệ thống số. Bạn không thể đại diện cho 10 xu.

Answer 6

Nếu bạn muốn chính xác, hãy sử dụng System.Decimal. Nếu bạn muốn tốc độ, hãy sử dụng System.Double (hoặc System.Float). Số dấu chấm động không phải là số "chính xác vô hạn", và do đó khẳng định sự bình đẳng phải bao gồm một sự khoan dung. Miễn là số của bạn có số chữ số có ý nghĩa hợp lý, điều này là ok.

• Nếu bạn đang tìm cách thực hiện toán học với số lượng rất lớn và rất nhỏ, không sử dụng float hoặc double.
• Nếu bạn cần độ chính xác vô hạn, không sử dụng phao hoặc kép.
• Nếu bạn đang tập hợp một số lượng lớn các giá trị, không sử dụng float hoặc double (các lỗi sẽ tự kết hợp).
• Nếu bạn cần tốc độ và kích thước, hãy sử dụng phao hoặc kép.

Xem this câu trả lời (cũng bởi tôi) để biết phân tích chi tiết về độ chính xác ảnh hưởng đến kết quả hoạt động toán học của bạn như thế nào.

Answer 7

Đối với các vấn đề tương tự, tôi sẽ chỉ sử dụng thực hiện sau đây mà dường như thành công nhất của trường hợp thử nghiệm của tôi (lên đến độ chính xác 5 chữ số):

public static double roundValue(double rawValue, double valueTick) 
{ 
    if (valueTick <= 0.0) return 0.0; 

    Decimal val = new Decimal(rawValue); 
    Decimal step = new Decimal(valueTick); 
    Decimal modulo = Decimal.Round(Decimal.Divide(val,step)); 

    return Decimal.ToDouble(Decimal.Multiply(modulo, step)); 
} 

Answer 8

Tôi thực sự muốn loại họ đã không được thực hiện toán tử == cho float và double. Nó gần như luôn luôn là điều sai trái để làm bao giờ hỏi nếu một đôi hoặc một phao bằng bất kỳ giá trị nào khác.

Answer 9

Đôi khi kết quả chính xác hơn bạn mong đợi từ nghiêm ngặt: FP IEEE 754. Đó là vì HW sử dụng nhiều bit hơn cho tính toán. Xem C# specification và this article

Java có từ khóa strictfp và C++ có trình chuyển đổi trình biên dịch. Tôi nhớ tùy chọn đó trong .NET