Với một số biểu đồ, tôi muốn xác định khả năng nó được tạo ngẫu nhiên như thế nào. Tôi đã nói rằng một so sánh với mô hình Erdős-Rényi là một cách hay để có được thông tin này, nhưng tôi không thể tìm ra cách để làm điều đó.Kiểm tra xem biểu đồ có phải là ngẫu nhiên hay không bằng mô hình Erdős – Rényi?
Bất cứ lời khuyên?
Cách đơn giản nhất có thể là so sánh số lượng liên kết mong đợi với những gì bạn quan sát được trong biểu đồ đã cho. Một phương pháp thông minh hơn một chút là kiểm tra các bản phân phối mức độ. Biểu đồ Erdős – Rényi sẽ có một bản phân phối nhị thức, trong khi các mạng thế giới thực thường là luật quyền lực.
Cũng có thể dễ dàng kiểm tra xem bạn có ý tưởng về loại mô hình nào khác đang được sử dụng để tạo biểu đồ hay không.
Bạn sẽ không thể nói liệu một biểu đồ có được tạo ngẫu nhiên hay không. Nếu thuật toán tạo ra là ngẫu nhiên, bạn phải kiểm tra ngẫu nhiên sự phân bố của các cạnh. Nhưng bạn sẽ cần nhiều phiên bản được tạo bởi thuật toán đó. Kiểm tra tốt hơn với khái niệm ngẫu nhiên về toán học, mật mã học và lý thuyết thông tin. [hoặc có thể bạn muốn bắt đầu với rfc 1750]
Mô hình Erdős – Rényi về cơ bản cho biết bạn có số n nút và mọi cạnh có thể có xác suất p [G (n, p) -model]. Do đó, bạn có thể tạo ra số lượng cạnh và độ lệch mong đợi từ kỳ vọng này. Nếu tỷ lệ đồ thị đáng kể nằm trong độ lệch chuẩn của kỳ vọng này, tốt, bạn có thể không nói rằng thuật toán của bạn là ngẫu nhiên chút nào, nhưng bạn có ít nhất một tính năng được phát hiện, số lượng cạnh mong đợi.
Nhưng một lần nữa, không có nhiều trạng thái (đồ thị, các bước tạo đồ thị trung gian hoặc tương tự), bạn sẽ bị mất ở đó. Nói, tôi đưa cho bạn một số: 4. Nó có được tạo ngẫu nhiên hay không?
Bạn có thể xem gói ERGM cho R (www.r-project.org) tại www.statnet.org. Mặc dù bạn không thể nói chắc chắn 100% rằng mạng quan sát của bạn được tạo ra bởi một quá trình ngẫu nhiên, bạn sẽ có thể đánh giá khả năng nó được tạo ra bởi các quá trình lựa chọn ngẫu nhiên hoặc không ngẫu nhiên đối tác. ERGM có chức năng được gọi là gof, viết tắt của sự phù hợp và so sánh mạng quan sát của bạn với các mạng ngẫu nhiên mô phỏng và xem xét các thống kê mạng như: phân bố khoảng cách trắc địa, phân phối đối tác chia sẻ, phân bố mức độ và phân phối điều tra dân số. Điều này sẽ cho phép bạn đưa ra quyết định sáng suốt cho dù bạn xem mạng của mình là ngẫu nhiên hay không.