Cách tính khoảng tin cậy 95% cho độ dốc trong mô hình hồi quy tuyến tính trong R

Question

Dưới đây là bài tập từ Thống kê giới thiệu với R:

Với bộ dữ liệu rmr, tỷ lệ trao đổi cốt truyện so với trọng lượng cơ thể. Phù hợp với mô hình hồi quy tuyến tính với mối quan hệ. Theo mô hình được trang bị, tỷ lệ trao đổi chất dự đoán cho trọng lượng cơ thể là 70 kg là bao nhiêu? Cung cấp khoảng tin cậy 95% cho độ dốc của đường kẻ.

bộ dữ liệu rmr nằm trong gói 'ISwR'. Có vẻ như sau:

> rmr 
    body.weight metabolic.rate 
1   49.9   1079 
2   50.8   1146 
3   51.8   1115 
4   52.6   1161 
5   57.6   1325 
6   61.4   1351 
7   62.3   1402 
8   64.9   1365 
9   43.1   870 
10  48.1   1372 
11  52.2   1132 
12  53.5   1172 
13  55.0   1034 
14  55.0   1155 
15  56.0   1392 
16  57.8   1090 
17  59.0   982 
18  59.0   1178 
19  59.2   1342 
20  59.5   1027 
21  60.0   1316 
22  62.1   1574 
23  64.9   1526 
24  66.0   1268 
25  66.4   1205 
26  72.8   1382 
27  74.8   1273 
28  77.1   1439 
29  82.0   1536 
30  82.0   1151 
31  83.4   1248 
32  86.2   1466 
33  88.6   1323 
34  89.3   1300 
35  91.6   1519 
36  99.8   1639 
37  103.0   1382 
38  104.5   1414 
39  107.7   1473 
40  110.2   2074 
41  122.0   1777 
42  123.1   1640 
43  125.2   1630 
44  143.3   1708 

Tôi biết cách tính y dự đoán ở x cho trước nhưng làm cách nào tôi có thể tính khoảng tin cậy cho độ dốc?

Answer 1

Hãy phù hợp với mô hình:

> library(ISwR) 
> fit <- lm(metabolic.rate ~ body.weight, rmr) 
> summary(fit) 

Call: 
lm(formula = metabolic.rate ~ body.weight, data = rmr) 

Residuals: 
    Min  1Q Median  3Q  Max 
-245.74 -113.99 -32.05 104.96 484.81 

Coefficients: 
      Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)  
(Intercept) 811.2267 76.9755 10.539 2.29e-13 *** 
body.weight 7.0595  0.9776 7.221 7.03e-09 *** 
--- 
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Residual standard error: 157.9 on 42 degrees of freedom 
Multiple R-squared: 0.5539, Adjusted R-squared: 0.5433 
F-statistic: 52.15 on 1 and 42 DF, p-value: 7.025e-09 

Khoảng tin cậy 95% cho độ dốc là hệ số ước tính (7,0595) ± hai sai số chuẩn (0,9776).

này có thể được tính bằng confint:

> confint(fit, 'body.weight', level=0.95) 
       2.5 % 97.5 % 
body.weight 5.086656 9.0324